http://laravel.com/docs/5.1/requests

stry tenía razón!! se pueden hacer formularios sin instalar los formularios!

La única ventaja de instalar formularios, es que no vamos a tener que escribir tanto, vamos a poder usar sintáxis blade para insertar rápidamente algunos campos de formularios. De cualquier forma, así pueden "instalar" la sintáxis blade para insertar formularios:

# instalando sintáxis blade para formularios (cuidado con sus megas! es un tanto pesado :S)

Desde la carpeta de tu proyecto:

    $ composer require illuminate/html

Luego, en config/app.php:
    en 'providers' => [ ...
    añade:
        Illuminate\Html\HtmlServiceProvider::class,
    y en 'aliases' => [...
    añade:
        'Form'      => Illuminate\Html\FormFacade::class,

Pero todo esto no es estríctamente necesario ;)

# view
Crea un formulario, no olvides el CSRF-token! y no olvides identificar cada uno de los campos del formulario con name="nombre_del_campo" (usa cammel case, o underscore, cuidado con los guiones!), ah! y no olvides poner el botón de submit. Como ejemplo, puedes ver resources/views/nuevo-perrito.blade.php

En el tag 'form', en 'action', va la url a la que el formulario va a acceder cuando hagas submit.

# route
La url de 'action' no se accede mediante Route::get, sino mediante Route::post.

Route::post, al igual que el get, puede recibir dos parámetros: la url, y una función. Para poder acceder a los datos que se enviaron en el formulario al post, debes pasar como parámetro de la función un Request $request. Esta variable es un objeto que tiene como propiedades públicas los datos del formulario.

Entonces, un input que se veía algo así en el html:

    <p><input name="zomg" type="text" placeholer=""></input></p>

Se accede de esta forma desde el app/Http/routes.php:
    <?php
    use Illuminate\Http\Request;
    ...
    Route::post('la-url', function (Request $request) {
        $x = $request->zomg // y por eso es importante usar cammelCase o underscore!!! 
    });